№7. Решите неравенство: 3-3-x≥(1/3)-2

Решение:

Неравенство: \( 3^{3-x} \geq \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} \).

Приведем обе части к одному основанию. Так как \( \frac{1}{3} = 3^{-1} \), то \( \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} = (3^{-1})^{-2} = 3^{(-1) \cdot (-2)} = 3^2 \).

Неравенство примет вид: \( 3^{3-x} \geq 3^2 \).

Поскольку основание степени \( 3 > 1 \), показатели степеней сравниваются в том же направлении:

\( 3-x \geq 2 \)

Вычтем 3 из обеих частей:

\( -x \geq 2 - 3 \)

\( -x \geq -1 \)

Умножим обе части на -1 и изменим знак неравенства:

\( x \leq 1 \).

Ответ: \( x \leq 1 \).