7) Решите неравенство: \(4^x-2^{x+1}-8>0\).

Положим \(t=2^x>0\). Тогда \(4^x=t^2\), и получаем:

\(t^2-2t-8>0\), или \((t-4)(t+2)>0\).

С учётом \(t>0\) это означает \(t>4\). Значит, \(2^x>2^2\), откуда \(x>2\).

Ответ: \(x>2\).