8) Решите неравенство: \((\frac13)^x\ge\sqrt{10+x}\).

Область определения: \(x\ge-10\). Левая часть \(3^{-x}\) строго убывает, а правая часть \(\sqrt{10+x}\) возрастает, поэтому разность левой и правой частей строго убывает и может сменить знак не более одного раза.

При \(x=-1\): \(3^{-(-1)}=3\), а \(\sqrt{10-1}=3\). Следовательно, неравенство выполняется при всех допустимых \(x\le-1\).

Ответ: \([-10;-1]\).