7. Решите систему уравнений {(x + 2y)² − 2(x − 2y) = 11, 5(x + 2y) + x − 2y = −18}.

1. Обозначим \(u=x+2y\), \(v=x-2y\). Система принимает вид \(u^2-2v=11\), \(5u+v=-18\).
2. Из второго уравнения \(v=-18-5u\). Подставим в первое: \(u^2+10u+36=0\).
3. Дискриминант равен \(10^2-4\cdot36=-44<0\), поэтому действительных значений \(u\) нет.

Ответ: действительных решений нет.