8. Решите графически систему уравнений {(x + 1)² + (y − 2)² = 9, |x + 1| − y = 1}.

Первое уравнение задаёт окружность с центром \((-1;2)\) и радиусом \(3\). Второе задаёт график \(y=|x+1|-1\), V-образную линию.

Положим \(z=|x+1|\), где \(z\ge0\). На пересечении \(y=z-1\), поэтому уравнение окружности даёт \(z^2+(z-3)^2=9\), или \(2z(z-3)=0\). Следовательно, \(z=0\) либо \(z=3\).

При \(z=0\): \(x=-1\), \(y=-1\). При \(z=3\): \(x=2\) или \(x=-4\), и в обоих случаях \(y=2\). Это три точки пересечения графиков.

Ответ: (−1; −1), (2; 2), (−4; 2).