7. Решите уравнение: \(\frac{5x-2}{3}-\frac{x+4}{6}=\frac{7-x}{2}\).

Умножим обе части уравнения на 6:

\(2(5x-2)-(x+4)=3(7-x)\).

Раскроем скобки и приведём подобные:

\(10x-4-x-4=21-3x\), то есть \(9x-8=21-3x\).

Перенесём слагаемые: \(12x=29\), откуда \(x=\frac{29}{12}\).

Ответ: \(x=\frac{29}{12}\).