7. Решите задачи. а) Петр за первую неделю прочитал 6/23 книги, за вторую — 9/17 остатка, а за третью — последние 96 страниц. Сколько страниц в книге? б) Три отряда озеленителей произвели посадку деревьев для благоустройства города. Первый отряд посадил 7/20 всех деревьев, второй — 5/8 оставшихся деревьев, а третий — остальные 195 деревьев. Сколько всего деревьев посадили?

а) После первой недели осталось \(1-\frac6{23}=\frac{17}{23}\) книги. За вторую неделю Петр прочитал \(\frac9{17}\) остатка, значит, после неё осталось \(\frac8{17}\) от остатка: \(\frac{17}{23}\cdot\frac8{17}=\frac8{23}\) книги. Эта часть равна 96 страницам, поэтому всего страниц \(96:\frac8{23}=276\).

б) После первого отряда осталось \(1-\frac7{20}=\frac{13}{20}\) всех деревьев. После второго осталось \(1-\frac58=\frac38\) от этого остатка, то есть \(\frac{13}{20}\cdot\frac38=\frac{39}{160}\) всех деревьев. Тогда всего посадили \(195:\frac{39}{160}=800\) деревьев.

Ответ: а) 276 страниц; б) 800 деревьев.