8. Решите задачу. а) Велосипедист сначала проехал 12 1/4 км, а потом ещё несколько километров, что составило 3/7 от начального отрезка пути. После этого ему осталось проехать 2/3 всего пути. Какова длина всего пути?

Условие противоречиво. Если весь путь равен \(S\), то после первых двух участков велосипедист проехал \(\frac13S\), поскольку осталось \(\frac23S\). Но по условию он уже проехал \(12\frac14\) км, а второй участок пути положителен. Значит, пройденное расстояние больше \(12\frac14\) км, тогда как \(\frac13S\) должно быть больше этой величины и при этом второй участок должен равняться \(\frac37S\). Из равенства \(12\frac14+\frac37S=\frac13S\) получается отрицательное значение \(S\), невозможное для длины пути.

Проверьте, пожалуйста, числа или формулировку условия: в приведённом виде задача не имеет решения с положительной длиной пути.