7. Школьники сдавали семь экзаменов, и все сдали их только на «4» и «5», причём каждый получил не более двух четвёрок. Известно, что нет двух учеников, один из которых получил оценку не ниже, чем второй. Докажите, что учеников было не более 21.

В распознанной формулировке условие «нет двух учеников, один из которых получил оценку не ниже, чем второй» противоречиво: для любой пары чисел хотя бы одно не меньше другого. Возможно, в тексте пропущено существенное уточнение — например, что сравнение оценок производится по каждому экзамену.

Без точного условия доказательство утверждения не следует из данных: ограничение «не более двух четвёрок у каждого» само по себе не ограничивает число учеников, поскольку многие ученики могут получить одинаковые наборы оценок.

Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент условия задачи, особенно предложение, начинающееся словами «Известно, что…».