7. Скорость поезда на подъёме равна 30 км/ч, а на спуске — 90 км/ч. Определите среднюю скорость на всём участке пути, если спуск в 2 раза длиннее подъёма.

Пусть длина подъёма равна \(s\), тогда длина спуска — \(2s\). Время на подъёме: \(s/30\), на спуске: \(2s/90 = s/45\).

Средняя скорость равна общему пути, делённому на общее время: \(v_{ср} = 3s/(s/30 + s/45) = 70\) км/ч.

Ответ: 70 км/ч.