9. Расстояние 1,8 км между двумя станциями метро поезд проходит со средней скоростью 54 км/ч. На участке разгона он движется равноускоренно в течение 40 с, затем едет равномерно, после чего равно замедленно в течение 20 с до полной остановки. Определите наибольшую скорость поезда.

Недостаточно данных для однозначного определения максимальной скорости: неизвестно время равномерного движения (или длительность всего пути). Средняя скорость задаёт только общее отношение пути ко времени, а продолжительность равномерного участка может меняться вместе с максимальной скоростью.

Например, если максимальная скорость равна \(V\) м/с, то разгон занимает 40 с, торможение — 20 с, а путь на этих участках равен \(20V + 10V = 30V\). Если длительность равномерного движения — \(T\), то условие средней скорости 15 м/с даёт \(30V + VT = 15(60 + T)\). Это одно уравнение с двумя неизвестными \(V\) и \(T\), поэтому разных решений несколько.

Чтобы найти максимальную скорость, нужно дополнительно знать длительность равномерного движения либо общее время поездки.