8. За последнюю (пятую) секунду равнозамедленного движения тело проходит 5 м и останавливается. Чему равен путь, пройденный телом за третью секунду?

В последнюю секунду скорость уменьшается равномерно до нуля, поэтому средняя скорость за эту секунду равна половине скорости в её начале. Из условия \(5 = (v_4 + 0)/2 \cdot 1\), значит скорость в начале пятой секунды \(v_4 = 10\) м/с.

За пятую секунду скорость падает с 10 м/с до 0, следовательно, ускорение по модулю равно 10 м/с². За третью секунду скорость уменьшается с 30 до 20 м/с? Учитывая, что остановка наступает в конце пятой секунды, начальная скорость была 50 м/с; в начале третьей секунды она равна 30 м/с, а в конце — 20 м/с.

Путь за третью секунду: \((30 + 20)/2 \cdot 1 = 25\) м.

Ответ: 25 м.