7. Сократите дробь, используя формулу разложения квадратного трёхчлена на множители: \(\frac{4x^2-5x+1}{16x^2-1}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[4x^2-5x+1=(4x-1)(x-1),\qquad 16x^2-1=(4x-1)(4x+1).\]

Сокращаем общий множитель \(4x-1\). В исходной дроби знаменатель не равен нулю, поэтому \(x\ne\frac14\) и \(x\ne-\frac14\).

Ответ: \(\frac{x-1}{4x+1}\), где \(x\ne\pm\frac14\).