9. Сократите дробь $\frac{a^2+bc-b^2-ac}{ab-c^2+ac+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Сократите дробь $\frac{a^2+bc-b^2-ac}{ab-c^2+ac+b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель группировкой:

\[a^2+bc-b^2-ac=a(a-c)-b(b-c)=(a-b)(a+b-c).\]

Разложим знаменатель:

\[ab-c^2+ac+b^2=b(a+b)+c(a-c).\]

Знаменатель в общем случае не имеет множителя, общего с числителем, поэтому сократить дробь нельзя.

Ответ: дробь не сокращается.

9. Сократите дробь \(\frac{a^2+bc-b^2-ac}{ab-c^2+ac+b^2}\).