7) Сравните числа $\sqrt{33}+\sqrt{39}$ и 12. В ответе укажите номер правильного утверждения: 1) $\sqrt{33}+\sqrt{39}<12$; 2) $\sqrt{33}+\sqrt{39}=12$; 3) $\sqrt{33}+\sqrt{39}>12$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) Сравните числа $\sqrt{33}+\sqrt{39}$ и 12. В ответе укажите номер правильного утверждения: 1)…$ Фото задания

Accepted Answer

Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты:

$(\sqrt{33}+\sqrt{39})^2=33+39+2\sqrt{33\cdot39}=72+2\sqrt{1287}$.

Так как $1287<1296=36^2$, то $\sqrt{1287}<36$. Следовательно,

$72+2\sqrt{1287}<72+72=144=12^2$.

Значит, $\sqrt{33}+\sqrt{39}<12$.

Ответ: 1.

7) Сравните числа \(\sqrt{33}+\sqrt{39}\) и 12. В ответе укажите номер правильного утверждения: 1) \(\sqrt{33}+\sqrt{39}<12\); 2) \(\sqrt{33}+\sqrt{39}=12\); 3) \(\sqrt{33}+\sqrt{39}>12\).