7. Сравните значения выражений $0{,}01^{18}\cdot(10^5)^7$ и $(0{,}1^8)^{-2}\cdot10\,000^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Сравните значения выражений $0{,}01^{18}\cdot(10^5)^7$ и $(0{,}1^8)^{-2}\cdot10\,000^4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Первое выражение: $0{,}01^{18}\cdot(10^5)^7=(10^{-2})^{18}\cdot10^{35}=10^{-36+35}=10^{-1}$.

Второе выражение: $(0{,}1^8)^{-2}\cdot10\,000^4=((10^{-1})^8)^{-2}\cdot(10^4)^4=10^{16}\cdot10^{16}=10^{32}$.

Поскольку $10^{-1}<10^{32}$, первое значение меньше второго.

Ответ: $0{,}01^{18}\cdot(10^5)^7<(0{,}1^8)^{-2}\cdot10\,000^4$.

7. Сравните значения выражений \(0{,}01^{18}\cdot(10^5)^7\) и \((0{,}1^8)^{-2}\cdot10\,000^4\).