7. Сумма внутренних углов многоугольника в два раза меньше суммы внешних углов, взятых по одному при каждой вершине. Определите, сколько вершин имеет этот многоугольник.

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна \(360^\circ\). По условию сумма внутренних углов вдвое меньше, то есть \(180^\circ\).

Тогда \((n-2)\cdot180^\circ=180^\circ\), поэтому \(n-2=1\) и \(n=3\).

Ответ: 3 вершины.