7. Тело движется равномерно со скоростью 3 м/с в течение 5 с, после чего получает ускорение 20 см/с². Какую скорость будет иметь тело через 15 с от начала движения? Какой путь оно пройдет за все время движения?

Переведём ускорение: \(20\) см/с² = \(0{,}2\) м/с². Первые 5 с тело движется равномерно со скоростью 3 м/с; затем ускорение действует 10 с.

1. Через следующие 10 с скорость будет \(v=3+0{,}2\cdot10=5\) м/с.

2. Путь за первые 5 с: \(s_1=3\cdot5=15\) м.

3. Путь за следующие 10 с: \(s_2=3\cdot10+0{,}2\cdot10^2/2=30+10=40\) м.

4. Общий путь: \(s=s_1+s_2=15+40=55\) м.

Ответ: через 15 с скорость равна 5 м/с; общий путь — 55 м.