8. При равноускоренном движении тело проходит за первые 4 с путь, равный 24 м. Определить начальную скорость тела, если за следующие 4 с тело проходит расстояние 64 м.

Пусть начальная скорость равна \(v_0\), ускорение — \(a\).

1. За первые 4 с: \(4v_0+ a\cdot4^2/2=24\), то есть \(4v_0+8a=24\).

2. Путь за следующие 4 с равен разности путей от начала движения: \((8v_0+ a\cdot8^2/2)-(4v_0+a\cdot4^2/2)=64\). Отсюда \(4v_0+24a=64\).

3. Вычтем первое уравнение из второго: \(16a=40\), значит \(a=2{,}5\) м/с². Тогда \(4v_0+8\cdot2{,}5=24\), откуда \(v_0=1\) м/с.

Ответ: начальная скорость тела — 1 м/с.