7. Термометр измеряет температуру в комнате. Событие А состоит в том, температура окажется в пределах от 18°С до 22°С, а событие В - в том температура окажется в пределах от 20°С до 24°С. Опишите словами события А∩В и A∪B.

Решение:

Событие А: \( 18°С \le T \le 22°С \) (где T — температура).

Событие В: \( 20°С \le T \le 24°С \).

Событие А∩В: Температура окажется в пределах от 18°С до 22°С и в пределах от 20°С до 24°С. Это означает, что температура должна удовлетворять обоим условиям одновременно. Таким образом, температура должна быть в промежутке, который является пересечением двух интервалов: \( [18, 22] \cap [20, 24] = [20, 22] \).

Словами: температура окажется в пределах от 20°С до 22°С.

Событие A∪B: Температура окажется в пределах от 18°С до 22°С или в пределах от 20°С до 24°С. Это означает, что температура должна удовлетворять хотя бы одному из условий. Таким образом, температура должна быть в промежутке, который является объединением двух интервалов: \( [18, 22] \cup [20, 24] = [18, 24] \).

Словами: температура окажется в пределах от 18°С до 24°С.

Ответ: Событие А∩В: температура окажется в пределах от 20°С до 22°С. Событие A∪B: температура окажется в пределах от 18°С до 24°С.