7. Тип 7 № 4005 Найдите значение выражения 15(ab²)³ / a⁴b⁶ при а = 3 и b = 4,22.

Решение:

1. Упростим выражение:
   • \[ \frac{15(ab^2)^3}{a^4b^6} \]
   • Сначала раскроем куб в числителе: $$(ab^2)^3 = a^3(b^2)^3 = a^3b^{2 imes 3} = a^3b^6$$.
   • Теперь подставим это обратно в дробь:
   • \[ \frac{15 \times a^3b^6}{a^4b^6} \]
   • Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе ($$a^3$$ и $$b^6$$):
   • \[ \frac{15 \times a^3}{a^4} = \frac{15}{a^{4-3}} = \frac{15}{a^1} = \frac{15}{a} \]
2. Подставим значение $$a = 3$$:
   • \[ \frac{15}{a} = \frac{15}{3} = 5 \]
3. Значение $$b = 4.22$$ не влияет на результат, так как $$b^6$$ сократилось.

Ответ: 5