7. Цены на крабов сначала понизились на 20%, а затем повысились на 25%. Сколько изначально стоили крабы, если после повышения цен они стоили 150 руб.? Запишите решение и ответ.

Задание 7. Цена на крабов

Дано:

• Цена после понижения на 20% и повышения на 25% равна 150 руб.

Найти: первоначальную цену крабов.

Решение:

Обозначим первоначальную цену крабов как \( X \) рублей.

1. Цена после понижения на 20%: \( X - 0.20X = 0.80X \) рублей.
2. Затем эта цена повысилась на 25%: \( 0.80X + 0.25 \times (0.80X) = 0.80X + 0.20X = 1.00X \).
3. Получаем, что цена после всех изменений равна первоначальной цене.
4. Значит, \( X = 150 \) рублей.

Проверка:

Если первоначальная цена 150 руб.:

• Понижение на 20%: \( 150 - 0.20 \times 150 = 150 - 30 = 120 \) руб.
• Повышение на 25%: \( 120 + 0.25 \times 120 = 120 + 30 = 150 \) руб.

Цена совпадает с условием задачи.

Ответ: Изначально крабы стоили 150 руб.