8. В магазин в двух ящиках привезли 77 кг чёрной смородины, причём масса первого ящика составляет четыре седьмых массы второго. Для продажи смородину из первого ящика расфасовали в 28 пластиковых стаканов, а из второго — в 35 пластиковых контейнеров. Где больше чёрной смородины: в одном контейнере или в одном стакане? На сколько килограммов?

Задание 8. Смородина в ящиках и упаковках

Дано:

• Общая масса смородины в двух ящиках: 77 кг.
• Масса первого ящика составляет \( \frac{4}{7} \) массы второго.
• Из первого ящика расфасовали в 28 стаканов.
• Из второго ящика расфасовали в 35 контейнеров.

Найти:

• В каком контейнере больше смородины: в стакане или в контейнере?
• На сколько килограммов больше?

Решение:

1. Обозначим массу смородины во втором ящике как \( x \) кг.
2. Тогда масса смородины в первом ящике будет \( \frac{4}{7}x \) кг.
3. Составим уравнение, исходя из общей массы: \( x + \frac{4}{7}x = 77 \).
4. Приведем к общему знаменателю: \( \frac{7x}{7} + \frac{4x}{7} = 77 \).
5. Сложим дроби: \( \frac{11x}{7} = 77 \).
6. Найдем \( x \): \( x = 77 \times \frac{7}{11} = 7 \times 7 = 49 \) кг (масса смородины во втором ящике).
7. Найдем массу смородины в первом ящике: \( 77 - 49 = 28 \) кг.
8. Проверим: \( 49 \times \frac{4}{7} = 7 \times 4 = 28 \) кг. Верно.
9. Теперь найдем, сколько смородины в одном стакане (из первого ящика):
10. \( 28 \text{ кг} : 28 \text{ стаканов} = 1 \) кг/стакан.
11. Найдем, сколько смородины в одном контейнере (из второго ящика):
12. \( 49 \text{ кг} : 35 \text{ контейнеров} = \frac{49}{35} = \frac{7}{5} = 1.4 \) кг/контейнер.
13. Сравним массу в стакане и контейнере: \( 1.4 \) кг > \( 1 \) кг.
14. Найдем разницу: \( 1.4 - 1 = 0.4 \) кг.

Ответ: В одном контейнере чёрной смородины больше на 0,4 килограмма.