7. Упрости выражение: \(\dfrac{a^{-10}}{a^4\cdot a^{-5}}\).

Сначала упростим знаменатель: \(a^4\cdot a^{-5}=a^{-1}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\dfrac{a^{-10}}{a^{-1}}=a^{-10-(-1)}=a^{-9}\).

Ответ: \(a^{-9}\), при \(a\ne0\).