7. Упростить выражение \(\frac{12^{n+1}}{3^n\cdot2^{2n+1}}\).

Представим степени с основанием 12 через множители 3 и 2:

\(\frac{12^{n+1}}{3^n\cdot2^{2n+1}}=\frac{12\cdot(3^n\cdot2^{2n})}{3^n\cdot2\cdot2^{2n}}=\frac{12}{2}=6\).

Ответ: 6.