8. Упростить выражение: а) $(a^2)^{-4}\cdot(a^{-3})^{-3}:a^{-2}$; б) $\left(-\frac{3}{4}a^{-3}b^2\right)^{-3}\cdot\frac{b^4}{(-2)^2a^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Упростить выражение: а) $(a^2)^{-4}\cdot(a^{-3})^{-3}:a^{-2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Применим правила степеней:

$(a^2)^{-4}\cdot(a^{-3})^{-3}:a^{-2}=a^{-8}\cdot a^9:a^{-2}=a^{-8+9-(-2)}=a^3$.

б) Возведём каждый множитель в степень:

$\left(-\frac{3}{4}a^{-3}b^2\right)^{-3}=-\frac{64}{27}a^9b^{-6}$, поскольку коэффициент также возводится в степень $-3$.

Далее $-\frac{64}{27}a^9b^{-6}\cdot\frac{b^4}{4a^6}=-\frac{16}{27}a^3b^{-2}=-\frac{16a^3}{27b^2}$.

Ответ: а) $a^3$; б) $-\frac{16a^3}{27b^2}$.

8. Упростить выражение: а) \((a^2)^{-4}\cdot(a^{-3})^{-3}:a^{-2}\); б) \(\left(-\frac{3}{4}a^{-3}b^2\right)^{-3}\cdot\frac{b^4}{(-2)^2a^6}\).