9. Упростить выражение $\left(\frac{2}{5}a^{-3}b^2\right)^{-2}:\left(3\frac{1}{8}a^{-4}b^3\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Упростить выражение $\left(\frac{2}{5}a^{-3}b^2\right)^{-2}:\left(3\frac{1}{8}a^{-4}b^3\right)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала возведём обе скобки в степень:

$\left(\frac{2}{5}a^{-3}b^2\right)^{-2}=\frac{25}{4}a^6b^{-4}$.

Так как $3\frac{1}{8}=\frac{25}{8}$, то $\left(3\frac{1}{8}a^{-4}b^3\right)^2=\frac{625}{64}a^{-8}b^6$.

Разделим и вычтем показатели степеней одинаковых оснований:

$\frac{25}{4}a^6b^{-4}:\left(\frac{625}{64}a^{-8}b^6\right)=\frac{16}{25}a^{14}b^{-10}=\frac{16a^{14}}{25b^{10}}$.

Ответ: $\frac{16a^{14}}{25b^{10}}$.

9. Упростить выражение \(\left(\frac{2}{5}a^{-3}b^2\right)^{-2}:\left(3\frac{1}{8}a^{-4}b^3\right)^2\).