№7. Упростите выражение (7 + √7)/(√14 + √2).

Представим знаменатель как \(\sqrt{2}(\sqrt{7}+1)\), а числитель как \(\sqrt{7}(\sqrt{7}+1)\):

\(\dfrac{7+\sqrt{7}}{\sqrt{14}+\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{7}(\sqrt{7}+1)}{\sqrt{2}(\sqrt{7}+1)}=\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{14}}{2}\).

Ответ: \(\dfrac{\sqrt{14}}{2}\).