№8. Сократите дробь (√5 − 1)²/(21 − 7√5).

Раскроем квадрат числителя и разложим знаменатель на множители:

\((\sqrt{5}-1)^2=6-2\sqrt{5}=2(3-\sqrt{5})\), а \(21-7\sqrt{5}=7(3-\sqrt{5})\).

Сократим общий множитель \(3-\sqrt{5}\): \(\dfrac{2(3-\sqrt{5})}{7(3-\sqrt{5})}=\dfrac{2}{7}\).

Ответ: \(\dfrac{2}{7}\).