№9. Внесите множитель под знак корня: а) (y + 5)√2, если y > −5; б) (n − 2)√(2 − n).

а) Так как \(y>-5\), множитель \(y+5\) положителен, поэтому его можно внести под корень без изменения знака: \((y+5)\sqrt{2}=\sqrt{2(y+5)^2}\).

б) Для существования корня необходимо \(n\le 2\), поэтому \(n-2\le 0\). Выносим отрицательный знак: \((n-2)\sqrt{2-n}=-\sqrt{(n-2)^2(2-n)}=-\sqrt{(2-n)^3}\).

Ответ: а) \(\sqrt{2(y+5)^2}\); б) \(-\sqrt{(2-n)^3}\), при \(n\le2\).