7. Упростите выражение: \(\frac{a^{-10}}{a^4\cdot a^{-5}}\).

Сначала объединим степени в знаменателе:

\[a^4\cdot a^{-5}=a^{-1}.\]

При делении степеней показатели вычитаются:

\[\frac{a^{-10}}{a^{-1}}=a^{-10-(-1)}=a^{-9}.\]

Или:

\[a^{-9}=\frac{1}{a^9}.\]

Ответ: \(a^{-9}=\frac{1}{a^9}\).