9. Решите задачу: Два автомобиля одновременно отправляются в 560-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость второго автомобиля равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого автомобиля равна \(v+10\) км/ч.

Время движения второго автомобиля: \(\frac{560}{v}\) ч.

Время движения первого автомобиля: \(\frac{560}{v+10}\) ч.

По условию первый автомобиль был в пути на 1 час меньше:

\[\frac{560}{v}-\frac{560}{v+10}=1.\]

Умножим на \(v(v+10)\):

\[560(v+10)-560v=v(v+10).\]

\[5600=v^2+10v.\]

\[v^2+10v-5600=0.\]

Корни уравнения: \(v=70\) и \(v=-80\). Отрицательная скорость невозможна, поэтому скорость второго автомобиля равна 70 км/ч.

Скорость первого автомобиля:

\[70+10=80\text{ км/ч}.\]

Ответ: 80 км/ч.