7. Упростите выражение: (х + 5)² - х²

Решение:

Сначала раскроем квадрат суммы (х + 5)² по формуле (a + b)² = a² + 2ab + b². Здесь a = х и b = 5.

(х + 5)² = х² + 2 * х * 5 + 5² = х² + 10х + 25

Теперь подставим это в исходное выражение:

(х² + 10х + 25) - х²

Уберем скобки (знаки не изменятся, так как перед скобкой стоит плюс):

х² + 10х + 25 - х²

Приведем подобные слагаемые. х² и -х² взаимно уничтожаются:

10х + 25

Ответ: 10х + 25