7. Упростите выражение: ((m + n)/m − (m + n)/n) · m/(m + n).

Область допустимых значений: \(m\ne0\), \(n\ne0\), \(m+n\ne0\).

Вынесем общий множитель и приведём разность к общему знаменателю:

\(\left(\frac{m+n}{m}-\frac{m+n}{n}\right)\frac{m}{m+n}=(m+n)\left(\frac1m-\frac1n\right)\frac{m}{m+n}\).

\(=(m+n)\frac{n-m}{mn}\frac{m}{m+n}=\frac{n-m}{n}\).

Ответ: \(\frac{n-m}{n}\), при \(m\ne0\), \(n\ne0\), \(m+n\ne0\).