9. При совместной работе двух кранов разгрузку баржи закончили за 6 часов. Сколько времени потребовалось бы каждому крану отдельно для разгрузки баржи, если известно, что первому крану для этого требуется на 5 часов больше, чем второму?

Пусть второму крану требуется \(t\) часов, тогда первому — \(t+5\) часов. Их совместная производительность равна \(\frac16\) баржи в час.

Составим уравнение: \(\frac1t+\frac1{t+5}=\frac16\).

Умножим на \(6t(t+5)\): \(6(t+5)+6t=t(t+5)\), то есть \(t^2-7t-30=0\).

\((t-10)(t+3)=0\), поэтому \(t=10\) или \(t=-3\). Отрицательное время не подходит, значит, второму крану нужно 10 часов, первому — \(10+5=15\) часов.

Ответ: первому крану — 15 часов, второму — 10 часов.