7. Уравнение движения тела имеет вид: x = 5 + 2t − 0,2t². Определите характер движения и его параметры. Запишите уравнение скорости. Постройте график скорости.

Сравним данное уравнение с формулой равнопеременного движения:

\(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\).

Получаем: \(x_0=5\ м\), \(v_0=2\ м/с\), \(\frac{a}{2}=-0.2\), поэтому \(a=-0.4\ м/с^2\).

Движение равнозамедленное, так как скорость направлена в положительную сторону, а ускорение отрицательно.

Уравнение скорости:

\(v=v_0+at=2-0.4t\).

Скорость обращается в ноль при \(2-0.4t=0\), откуда \(t=5\ с\). Для построения графика достаточно отметить точки \((0;2)\) и \((5;0)\) и соединить их прямой.

Ответ: \(x_0=5\ м\), \(v_0=2\ м/с\), \(a=-0,4\ м/с²\); движение равнозамедленное; \(v(t)=2-0,4t\) м/с.