7) В амфитеатре 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 26 мест, а в седьмом ряду 38 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Это задача на арифметическую прогрессию.

Найдём разность прогрессии \( d \) используя данные о 3-м и 7-м рядах: \( a_7 - a_3 = (7-3)d \)
\( 38 - 26 = 4d \)
\( 12 = 4d \)
\( d = 3 \).
Найдём количество мест в первом ряду \( a_1 \) используя 3-й ряд: \( a_3 = a_1 + (3-1)d \)
\( 26 = a_1 + 2 × 3 \)
\( 26 = a_1 + 6 \)
\( a_1 = 20 \).
Найдём количество мест в последнем, 15-м ряду: \( a_{15} = a_1 + (15-1)d \)
\( a_{15} = 20 + 14 × 3 \)
\( a_{15} = 20 + 42 \)
\( a_{15} = 62 \).

Ответ: 62 места.