7. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 22 из Великобритании, 19 из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.

Решение:

1. Общее количество спортсменок: 50.
2. Количество спортсменок из Великобритании: 22.
3. Количество спортсменок из Франции: 19.
4. Количество спортсменок из Германии: 50 - 22 - 19 = 50 - 41 = 9.
5. Вероятность того, что первая выступающая спортсменка окажется из Германии, равна отношению количества спортсменок из Германии к общему количеству спортсменок:

\( P(\text{из Германии}) = \frac{\text{Количество спортсменок из Германии}}{\text{Общее количество спортсменок}} = \frac{9}{50} \)

Чтобы перевести в десятичную дробь, умножим числитель и знаменатель на 2:

\( \frac{9 \times 2}{50 \times 2} = \frac{18}{100} = 0.18 \)

Ответ: 0.18