7. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 22 из Великобритании, 19 из Франции, остальные - из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.

Обоснование:

Это задача на классическое определение вероятности. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Решение:

1. Общее число спортсменок: 50
2. Число спортсменок из Великобритании: 22
3. Число спортсменок из Франции: 19
4. Число спортсменок из Германии:

Общее число спортсменок = (спортсменки из Великобритании) + (спортсменки из Франции) + (спортсменки из Германии)

50 = 22 + 19 + (спортсменки из Германии)

50 = 41 + (спортсменки из Германии)

Число спортсменок из Германии = 50 - 41 = 9

5. Благоприятный исход: спортсменка из Германии выступает первой. Число таких исходов = 9.

6. Общее число исходов: общее число спортсменок, которые могут выступить первыми = 50.

7. Вероятность того, что первая выступит спортсменка из Германии:

\[ P( ext{первая из Германии}) = \frac{\text{Число спортсменок из Германии}}{\text{Общее число спортсменок}} = \frac{9}{50} \]

Переведем дробь в десятичную:

\[ \frac{9}{50} = \frac{9 \times 2}{50 \times 2} = \frac{18}{100} = 0.18 \]

Ответ: 0.18