7. В числе 568* последняя цифра обозначена звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите последнюю цифру этого числа.

Правило делимости на 9:

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Применение правила:

Дано число 568*, где * — неизвестная последняя цифра.

Найдем сумму известных цифр: 5 + 6 + 8 = 19.

Теперь к этой сумме нужно прибавить неизвестную цифру (*), чтобы получить число, делящееся на 9. Возможные значения для * — это цифры от 0 до 9.

Рассмотрим, какие суммы получатся:

• 19 + 0 = 19 (не делится на 9)
• 19 + 1 = 20 (не делится на 9)
• 19 + 2 = 21 (не делится на 9)
• 19 + 3 = 22 (не делится на 9)
• 19 + 4 = 23 (не делится на 9)
• 19 + 5 = 24 (не делится на 9)
• 19 + 6 = 25 (не делится на 9)
• 19 + 7 = 26 (не делится на 9)
• 19 + 8 = 27 (делится на 9, так как 27 / 9 = 3)
• 19 + 9 = 28 (не делится на 9)

Единственная цифра, при добавлении которой к 19 получается число, кратное 9, — это 8.

Ответ: 8