7. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC. Угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

Решение:

1. Треугольник AOB — равнобедренный, так как OA = OB (радиусы). Следовательно, \( \angle OBA = \angle OAB = 70° \).

2. \( \angle BOC = 180° - \angle OAB - \angle OBA = 180° - 70° - 70° = 40° \) (развёрнутый угол).

3. Треугольник BOC — равнобедренный, так как OB = OC (радиусы). Следовательно, \( \angle OCB = \angle OBC = (180° - \angle BOC) / 2 = (180° - 40°) / 2 = 140° / 2 = 70° \).

Ответ: 70°.