9. Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите \( \angle C \), если \( \angle A = 75° \). Ответ дайте в градусах.

Решение:

Если сторона треугольника является диаметром описанной окружности, то этот треугольник прямоугольный, и угол, противолежащий этой стороне, равен 90°.

В данном случае сторона AC является диаметром, значит, \( \angle B = 90° \).

Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, \( \angle C = 180° - \angle A - \angle B = 180° - 75° - 90° = 15° \).

Ответ: 15°.