№ 7. В равнобедренной трапеции ABCD (AB = CD, BC ∥ AD) проведена диагональ AC. ∠CAD = 40°, ∠ACD = 58°. Найти отмеченные углы: ∠BAC, ∠ABC и ∠CDA.

1. В треугольнике ACD сумма углов равна 180°: ∠CDA = 180° − 40° − 58° = 82°.

2. В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому ∠DAB = ∠CDA = 82°.

3. Диагональ AC делит угол DAB: ∠BAC = 82° − 40° = 42°.

4. Соседние углы при боковой стороне трапеции в сумме дают 180°: ∠ABC = 180° − 82° = 98°.

Ответ: ∠BAC = 42°, ∠ABC = 98°, ∠CDA = 82°.