7. В ромбе ABCD угол A равен 66°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы треугольника AOC.

Противоположный угол ромба равен углу A, поэтому ∠C = 66°. Диагональ AC делит угол C пополам: ∠ACO = 33°. Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠AOC = 90°.

Тогда ∠CAO = 180° − 90° − 33° = 57°.

Ответ: ∠ACO = 33°, ∠AOC = 90°, ∠CAO = 57°.