Контрольные задания > 7. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол ABC равен 101°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

7. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол ABC равен 101°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • AL — биссектриса ∠BAC.
  • ∠ALC = 121°.
  • ∠ABC = 101°.
  • Найти: ∠ACB.
Краткое пояснение: Угол ALB и угол ALC являются смежными, их сумма равна 180°. В треугольнике ALB известны два угла, можно найти третий. В треугольнике ABC известны два угла, можно найти третий.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Найдем угол ALB. ∠ALB = 180° - ∠ALC = 180° - 121° = 59°.
  2. Шаг 2: В треугольнике ALB известны ∠ALB = 59° и ∠ABC = 101°. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
  3. Шаг 3: Найдем ∠BAL. ∠BAL = 180° - ∠ALB - ∠ABC = 180° - 59° - 101° = 20°.
  4. Шаг 4: Так как AL — биссектриса ∠BAC, то ∠BAL = ∠CAL = 20°.
  5. Шаг 5: Следовательно, ∠BAC = ∠BAL + ∠CAL = 20° + 20° = 40°.
  6. Шаг 6: Теперь найдем ∠ACB в треугольнике ABC. ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 40° - 101° = 39°.

Ответ: 39

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие