7. Вычислите (6 1/12 - 3 7/36) : 2,5 - 4 1/3 : 0,65

Решение:

Переведем все смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные дроби.

\( 6 \frac{1}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{72+1}{12} = \frac{73}{12} \)

\( 3 \frac{7}{36} = \frac{3 \cdot 36 + 7}{36} = \frac{108+7}{36} = \frac{115}{36} \)

\( 2.5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} \)

\( 4 \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{12+1}{3} = \frac{13}{3} \)

\( 0.65 = \frac{65}{100} = \frac{13}{20} \)

Теперь подставим эти значения в выражение:

\( (\frac{73}{12} - \frac{115}{36}) : \frac{5}{2} - \frac{13}{3} : \frac{13}{20} \)

1. Вычислим разность в первых скобках:

\( \frac{73}{12} - \frac{115}{36} = \frac{73 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{115}{36} = \frac{219}{36} - \frac{115}{36} = \frac{219-115}{36} = \frac{104}{36} = \frac{26}{9} \)

2. Выполним деление:

\( \frac{26}{9} : \frac{5}{2} = \frac{26}{9} \cdot \frac{2}{5} = \frac{52}{45} \)

\( \frac{13}{3} : \frac{13}{20} = \frac{13}{3} \cdot \frac{20}{13} = \frac{20}{3} \)

3. Выполним вычитание:

\( \frac{52}{45} - \frac{20}{3} = \frac{52}{45} - \frac{20 \cdot 15}{3 \cdot 15} = \frac{52}{45} - \frac{300}{45} = \frac{52-300}{45} = \frac{-248}{45} \)

Ответ: \( -\frac{248}{45} \).