9. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6м и 5м. Объем параллелепипеда равен 90м³. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Решение:

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

\( V = a · b · c \),

где \( a, b, c \) — длины трех ребер, выходящих из одной вершины.

По условию задачи:

\( V = 90 \text{ м}^3 \)

\( a = 6 \text{ м} \)

\( b = 5 \text{ м} \)

Нам нужно найти \( c \).

Подставим известные значения в формулу объема:

\( 90 = 6 \cdot 5 \cdot c \)

\( 90 = 30 \cdot c \)

Чтобы найти \( c \), разделим объем на произведение двух известных ребер:

\( c = \frac{90}{30} \)

\( c = 3 \text{ м} \).

Ответ: 3 м.