7. Вычислите (6 7/12 - 3 17/36) * 2,5 - 4 1/3 : 0,65

Решение:

1. Вычислим значение выражения в скобках: \( 6 \frac{7}{12} - 3 \frac{17}{36} \). Приведём дроби к общему знаменателю 36:
• \( 6 \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = 6 \frac{21}{36} \)
• \( 3 \frac{17}{36} \)
2. \( 6 \frac{21}{36} - 3 \frac{17}{36} = (6 - 3) + (\frac{21}{36} - \frac{17}{36}) = 3 + \frac{4}{36} = 3 + \frac{1}{9} = 3 \frac{1}{9} \).
3. Преобразуем десятичные числа в обыкновенные дроби:
• \( 2.5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} \)
• \( 0.65 = \frac{65}{100} = \frac{13}{20} \)
4. Выполним умножение: \( 3 \frac{1}{9} \cdot \frac{5}{2} \). Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3 \frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{28}{9} \).
5. \( \frac{28}{9} \cdot \frac{5}{2} = \frac{28 \cdot 5}{9 \cdot 2} = \frac{14 \cdot 5}{9} = \frac{70}{9} \).
6. Выполним деление: \( 4 \frac{1}{3} : \frac{13}{20} \). Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 4 \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3} \).
7. \( \frac{13}{3} : \frac{13}{20} = \frac{13}{3} \cdot \frac{20}{13} = \frac{20}{3} \).
8. Теперь выполним вычитание: \( \frac{70}{9} - \frac{20}{3} \). Приведём к общему знаменателю 9: \( \frac{20}{3} = \frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{60}{9} \).
9. \( \frac{70}{9} - \frac{60}{9} = \frac{10}{9} \).

Ответ: \( \frac{10}{9} \) или \( 1 \frac{1}{9} \).