9. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6м и 15м. Объем параллелепипеда равен 90м³. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Решение:

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — длины его ребер.

Из условия задачи известно:

• Объем \( V = 90 \text{ м}³ \)
• Два ребра \( a = 6 \text{ м} \) и \( b = 15 \text{ м} \).
• Нужно найти третье ребро \( c \).

Подставим известные значения в формулу объема:

\( 90 = 6 \cdot 15 \cdot c \)

Вычислим произведение известных ребер:

\( 6 \cdot 15 = 90 \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( 90 = 90 \cdot c \)

Разделим обе части на 90, чтобы найти \( c \):

\( c = \frac{90}{90} \) \( c = 1 \text{ м} \)

Ответ: 1 м.