7. Выполните действие: \(\frac{a^9}{8b^8}:\frac{a^{11}}{10b^{10}}\).

Умножаем на обратную дробь и сокращаем, используя правила степеней:

\(\frac{a^9}{8b^8}:\frac{a^{11}}{10b^{10}}=\frac{a^9}{8b^8}\cdot\frac{10b^{10}}{a^{11}}=\frac{5b^2}{4a^2}\), при \(a\ne0\) и \(b\ne0\).

Ответ: \(\frac{5b^2}{4a^2}\).