9. Выполните действие: \(\frac{44c^3}{15m+4n}:\frac{52c}{4n+15m}\).

Знаменатели равны: \(4n+15m=15m+4n\). После замены деления умножением на обратную дробь сокращаем общий знаменатель и переменные:

\(\frac{44c^3}{15m+4n}:\frac{52c}{4n+15m}=\frac{44c^3}{15m+4n}\cdot\frac{15m+4n}{52c}=\frac{11c^2}{13}\).

Исходное выражение определено при \(c\ne0\) и \(15m+4n\ne0\).

Ответ: \(\frac{11c^2}{13}\).